Главная страница | Библиотека | Форум |

Э.В.Ильенков "Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении"
...2-08 2-09 3-я глава...

6. АБСТРАКЦИЯ И АНАЛИЗ

Предположим, то перед нами находится сложная, диалектически расчлененная система взамодействующих явлений, предмет как единое связное во всех проявлениях целое. Мы не знаем пока ни его "составных частей", ни принципа их взаимодействия.

Для наглядности предположим, что перед нами - сложный современный радиоприемник, - он может служить прекрасным примером диалектически-расчлененного "целого".

***

(ПК! Этот раздел у Эвальда может служить прологом к Крону - сличая два текста, мы обнаружим нить марксизма XX века. Вероятно нужно начать с Дирка Стройка, через Крона и Ланжевена к Эвальду. Нужно найти место Миткевичу, Кастерину, А.и К.Тимирязевым. От биологии Э.Бауэр).

***

Что и как мы будем делать, если хотим "познать" его? Какие познавательные действия мы должны совершать для этого? Здесь сразу же и явным образом обнаруживается вся бесплодность лозунга рассудочной логики, согласно которому для этого следует "обобщать", - в смысле отвлечения того абстрактно-общего, которое можно обнаружить в каждой отдельной и особенной "детали".

Что же мы получим в том случае, если отвлечем абстракцию, выражающую то "общее" (хотя бы и "существенное"), которым одинаково обладает и рукоятка переключателя диапазона, и анодная лампа накаливания, и конденсатор переменной емкости, и динамик, и т.д. и т.п.?

Стоит задать такой вопрос, чтобы нелепость подобного предприятия стала совершенно очевидной. (Тем не менее рассудочная логика советует поступать именно так. И если она отказывается от тех действий, которые сама же рекомендует, то это показывает, что она сама не очень серьезно относится к ним).

Никакой элементарно-здравомыслящий человек не станет в данном случае познавать столь нелепым и бесплодным способом. В том абстрактно-общем, которое можно обнаружить в каждой без исключения единичной детали радиоаппарата, ничего "существенного" для понимания ни в одной из них мы не откроем.

В данном случае, как нетрудно понять, нужно произвести "анализ". Но простой "анализ" - как "разборка" на составные части - приведет к такому же пустому и никому не нужному результату, как и простая "абстракция".

Такой "анализ" может произвести и ребенок, - но именно поэтому ребенка обычно и не подпускают к радиоприемнику. Такой "анализ" дает в результате лишь груду разрозненных деталей, которые радиоприемником, к сожалению, уже не являются...

Я могу вертеть перед глазами эти детали, ощупывать их, рассматривать в микроскоп, - но конкретного понимания ни одной из них - как детали, необходимой В ПРОЦЕССЕ радиоприема, - я, разумеется, при этом не получу.

***

(ПК! Данный пример - пример анализа ПРОЦЕССА, что и является подлинной сущностью ДИАЛЕКТИКИ, как метода анализа МИРА ДВИЖЕНИЙ!).

***

Конкретное понимание каждой из них может быть получено только исходя из ее роли в составе того целого, которое называется "радиоприемником", и из той ФУНКЦИИ, которую она выполняет в конкретном сочетании с другими деталями.

Иными словами, этот пример красноречиво подтверждает то, что мы говорили в предыдущем параграфе.

Задачей познания, - против этого уже никто, по-видимому, не станет спорить, - является не выявление "абстрактно-общего" всем без исключения деталям, элементам "свойства", "признака" и т.д., а конкретное понимание каждой "детали", понимание, исходящее из их всеобщей связи между собой, из их взаимодействия, внутри которого каждая деталь именно такова с необходимостью, зависящей от особого характера внутреннего взаимодействия.

Иными словами, каждая деталь должна быть понята в ее особенности, выражающей как раз совокупную, всеобщую связь всех деталей, - как своеобразный "орган" целого, построенного, развитого на основе какого-то одного всеобщего принципа.

И очень может статься, что этот "всеобщий принцип" может быть осуществлен при меньшем количестве "деталей", что часть этих деталей может оказаться попросту лишней.

Так или иначе, но все детали в совокупности составляют некоторую цепь опосредствующих звеньев, через которую осуществляется взаимодействие, - цепь, через которую только и может осуществляться принцип работы радиоприемника.

Если цепь где-то разорвана, - приемник перестает быть приемником, - всеобщий принцип его работы не осуществляется.

Значит конкретное ПОНИМАНИЕ работы приемника, если угодно "сущности" его как предмета - совпадает с осознанием связи всех его деталей между собой.

Первоначальное эмпирическое ознакомление с радиоприемником - которым обладает, естественно, каждый владелец - заключается в крайне абстрактном представлении о связи его деталей и их взаимной обусловленности.

Каждый хозяин радиоприемника во всяком случае должен знать, что поворот определенного переключателя вызывает появление звука в динамике, - что, стало быть, переключатель "связан" с динамиком.

Это и есть ярчайший пример абстрактного представления о предмете. Абстракция здесь устанавливает прямую и непосредственную связь там, где ее на самом деле нет, а есть связь, опосредованная через десятки, сотни, а может быть, и через тысячи промежуточных звеньев.

И это крайне абстрактное представление о вещи может быть самым что ни на есть чувственно-наглядным представлением, - да, впрочем, оно всегда является именно таковым.

Чувственно-наглядное сознание фиксирует всегда прямую и непосредственную связь там, где ее на самом деле нет, а есть связь, сложнейшим образом опосредствованная.

Приемник это доказывает тогда, когда портится. В этом случае поворот выключателя убедительно доказывает, что прямой и непосредственной связи между ним и динамиком нет...

Совершенно аналогичную абстракцию (которая к тому же кичится своим точным соответствием с эмпирически данными фактами) представляет собой известная "триединая формула" вульгарной политической экономии, согласно которой владение землей "связано" с получением ренты, капитал производит процент, а труд приносит заработную плату...

Абстракция непосредственно выражающая связь двух эмпирически очевидных явлений в том виде, в каком она дана непосредственному восприятию на поверхности сложного развитого целого, и представляет собой наиболее бедное и наиболее общее ПРЕДСТАВЛЕНИЕ.

Стоит словесно выразить то, что дано непосредственному эмпирическому созерцанию, или то, что отложилось в сознании в виде общего устойчивого ("ходячего") ПРЕДСТАВЛЕНИЯ, - как получается такая абстракция. В данном случае абстракция вовсе не является продуктом "анализа",

- напротив, в таком виде она есть продукт совершенно противоположного познавательного действия. Правда, можно сказать, что в данном случае

мы имеем дело с "анализом" - с абстрактным выделением какого-то одного

"отношения" между фактами. Но при этом мы превращаем и самый "анализ"

в совершенно пустое и бессодержательное словечко.

Анализ в том его виде, в каком он реально осуществляется в познании сложных явлений, всегда направляется на детальное расчленение таких явлений ("отношений" и т.д.), которые непосредственному эмпирическому созерцанию и представлению кажутся "простыми" и нерасчлененными.

Анализ в этом смысле всегда ведет от общего нерасчлененного представления - к выявлению его элементов, к "частному", к массе частностей, - и в этом смысле от абстрактного - к конкретному. Таков он, по крайней мере, по намерению, по цели, которой с его помощью хотят достигнуть. Но хорошо известно, что между намерением и его осуществлением лежит дело.

***

(ПК! Здесь у Эвальда "дырка", которую я выяснил у него сам. Я утверждал, что между "намерением" и "делом" находится "ПЛАН" реализации "намерения", где и описывается, еще не состоявшаяся, но намеченная система "действий", каждое из которых и есть элемент "дела". Здесь осуществляется переход от ВОЗМОЖНОГО к ДЕЙСТВИТЕЛЬНОМУ! У Эвальда тогда еще не было сведений о том, что я делал в ИМБП. Это заметка для будущего развития темы.)

***

Анализ анализу рознь. Очень часто может случаться, что предмет окажется расчлененным на такие "составные части", которые не имеют ровно никакого отношения к исследуемому целому. Химик, шутил Гегель, разложив "мясо" на его "составляющие", на химические элементы, думает, что он исследует мясо, - но на самом деле то, что он исследует, вовсе и не есть уже мясо, а нечто совершенно иное.

"Анализ" только в том случае достигает цели, которую с его помощью хотели достигнуть, если он выделяет не просто "составные части",

- но специфические элементы данного целого, конкретные "составные части", а не абстрактно-общее данному предмету со многими другими.

Живого кролика можно при желании "аналитически разложить" на составные части, абстрактно общие ему с роялем, с планетой Сатурн и со свиной тушенкой. И в данном случае "анализ" не даст ничего, кроме опять-таки груды не связанных между собою абстракций. Здесь получиться та же абстракция, как итог познавательных усилий, - то есть результат как раз обратный тому, который хотели получить...

Иное дело - конкретный анализ. Результат, который с его помощью получается, - конкретный элемент данного целого, - конкретно-всеобщий. Что это значит?

Если вернуться к примеру с радиоприемником, то разница выступит очень ясно.

***

(ПК! Разница КОНСТРУКТИВНО может быть записана только как ТЕНЗОР СОЕДИНЕНИЯ сети, который получается с помощью матрицы Якоби. Это Эвальд не знает, но будет обязан дать философское определение этих объектов. ПК).

***

"Конкретно-всеобщий" элемент этого сложного "целого" выступает как выражение того ПРОСТЕЙШЕГО случая, в котором осуществляется реально радиоприем. "Конкретно-всеобщим" элементом в данном случае является ПРОСТЕЙШЕЕ устройство, обеспечивающее тот же самый эффект, который достигается и в самом сложном современном радиоаппарате, - эффект превращения электромагнитных колебаний - в электрические.

Как таковой, этот конкретно-всеобщий элемент радиоприемника может и должен быть осуществлен отдельно от всех других элементов и деталей радиоприемника. Он, как известно, и был осуществлен в экспериментах основоположника радиотехники Попова с помощью очень несложного устройства - с помощью трубки с опилками, замыкающей электрическую цепь...

В этом случае "аналитически выделен" действительно ПРОСТЕЙШИЙ элемент сложного целого, в котором реально осуществляется радиоэффект. С этого ПРОСТЕЙШЕГО случая радиоприема и начинает, как известно, любой учебник радиотехники, любое руководство, имеющее целью раскрыть перед читателем тайну самого сложного радиоприемника.

Любая же отдельная деталь приемника объясняется как звено в цепи, помогающее выявиться этому ПРОСТЕЙШЕМУ эффекту, усиливающему его.

Ясно, что такой конкретно-всеобщий элемент радиоприема не может быть отыскан на пути отвлечения того общего, что имеют между собой все без исключения детали сложного, совершенного и современного радиоприемника, на пути "абстракции".

***

(ПК! Я не могу удержаться и не дать еще одну довольно длинную цитату из Крона, чтобы МАРКСИСТСКИЙ ПОДХОД - Ильенкова и Крона - был очевиден. Приношу извинения, но эти два текста - я имею в виду и Иль-енкова, и Крона - образуют ЦЕЛОСТНОСТЬ!

Г.КРОН.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ.

ИЗ ВВЕДЕНИЯ АВТОРА.

Одно из назначений этой и других книг автора состоит в том, чтобы показать, как можно ОРГАНИЗОВАТЬ составление, преобразование и решение уравнений сложных технических систем и как использовать эту ОРГАНИЗАЦИЮ для получения новых сведений о системах. В дальнейшем подробно изучается только СОСТАВЛЕНИЕ уравнений и рассматривается только одно из многих преобразований - ИСКЛЮЧЕНИЕ ПЕРЕМЕННЫХ.

***

П.К! Исключение ПЕРЕМЕННЫХ из НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ - один из результатов, который был получен мною и Сережей Пшеничниковым лишь в 1983 году - его еще у Крона нет, но он становится СУПЕР-КРОНОМ после этого "довеска". П.К!

***

Последовательное решение систем дифференциальных уравнений не проводится, так как практически все полученные дифференциальные уравнения, если они вообще имеют решения, могут быть решены общеизвестными методами. Обильный материал по решению систем дифференциальных уравнений читатель найдет в руководствах по теории матриц.

Ниже коротко излагается СУЩНОСТЬ предлагаемого метода РЕШЕНИЯ технических задач как электрического, так и механического характера.

Пусть требуется определить поведение некоторой системы, например, регулятора турбины или электрического привода переменной скорости, в установившемся и переходном режимах.

Последовательность действий должна быть такова:

1) Не анализируйте непосредственно ДАННУЮ систему, так как она очень сложна. Вместо этого составьте сперва уравнения ДРУГОЙ, РОДСТВЕННОЙ системы, которую гораздо легче анализировать или уравнения которой уже были получены в другом случае.

***

П.К! У Ильенкова - "простейшая система" - это элемент преобразования электромагнитных колебаний - в электрические. У Крона - единичный "отклик" элементарной электрической сети на воздействие приложенного напряжения. Но Крон не смог составить ТАБЛИЦУ ИСХОДНЫХ "ПРИМИТИВ-НЫХ" СИСТЕМ, а у нас эта таблица ТЕПЕРЬ ЕСТЬ. П.К!

2) Затем перейдите от уравнений ПРОСТОЙ системы к уравнениям сложной системы путем РУТИННЫХ, СТАНДАРТНЫХ преобразований.

Правила преобразования уравнений простой или известной системы в уравнения ДАННОЙ системы дает ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ.

Немедленно возникает вопрос: как выбираются более простые системы?

П.К! Ответ на этот вопрос СОДЕРЖИТСЯ В ЭТОЙ КНИГЕ, но здесь не назван - это то, что Крон назвал ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ ПОСТУЛАТОМ. Этот постулат ПРЕДПОЛАГАЕТ, что тензорное обобщение возможно лишь тогда, когда исходная система ПОЛУЧЕНА ИЗ ИЗМЕРЕНИЙ (ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ). Для "фантомов воображения", ласкающих слух и взгляд математиков, ТЕНЗОРЫ НЕ СУЩЕСТВУЮТ. Они - измеряемые ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ. П.К!

***

Существуют два способа, которые могут быть применены каждый в отдельности или оба одновременно.

1. РАЗБЕЙТЕ СЛОЖНУЮ СИСТЕМУ НА НЕСКОЛЬКО СОСТАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМ УДАЛЕНИЕМ НЕКОТОРЫХ, ОПРЕДЕЛЕННЫМ ОБРАЗОМ ВЫБРАННЫХ СВЯЗЕЙ ТАК, ЧТОБЫ КАЖДУЮ СОСТАВЛЯЮЩУЮ СИСТЕМУ МОЖНО БЫЛО ЛЕГКО АНАЛИЗИРОВАТЬ. ЭТО РАЗЛОЖЕНИЕ МОЖЕТ БЫТЬ ВЫПОЛНЕНО В НЕСКОЛЬКО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИЕМОВ.

Например, в случае регулятора турбины система делится на собственно регулятор, линии связи, управляющий клапан и турбину. Поведение каждого элемента исследуется так, как будто другие элементы не существуют. Электрический привод подразделяется на синхронный или асинхронный двигатель и неподвижные элементы сети.

Далее, если уравнения каждой из этих составляющих систем не были выведены ранее, то каждая составляющая снова подразделяется на еще более мелкие части, уравнения которых легко могут быть получены.

Группа составляющих систем, получающихся в результате ПОСЛЕДНЕГО из необходимых делений, называется "элементарной" (или "ПРИМИТИВНОЙ") системой.

Если уравнение какого-либо элемента (например, регулятора) однажды составлено, нет необходимости повторять все выводы с самого начала, когда этот элемент используется как часть иного технического устройства. Таким образом, результаты всех исследований, выполненных с по-мощью тензоров, могут быть заготовлены для будущего использования в задачах различных типов, подобно тому, как стандартизованные детали машин заготовляются для сборки самых разнообразных конструкций.

2. В дополнение к разложению сложной системы на несколько составляющих систем, ПРИМИТЕ НОВЫЕ, БОЛЕЕ ПРОСТЫЕ, КООРДИНАТЫ ДЛЯ ИСХОДНОЙ ИЛИ ДЛЯ СОСТАВ-

ЛЯЮЩИХ ЕЕ СИСТЕМ.

Например, замените, если это возможно, криволинейные координаты прямолинейными или введите, вместо щеток, сдвинутых на некоторый угол, щетки, расположенные на оси главных полюсов, и т.д.

Новые координаты могут быть воображаемыми, например, симметричные составляющие, нормальные координаты, или же могут существовать в действительности.

Правила перехода от уравнений "элементарной" (или "ПРИМИТИВНОЙ") системы к уравнению действительной системы составляют содержание так называемой "теории преобразования" или "преобразования координат"

ЭТИ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЮ ОСНОВУ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА. Большинство неподвижных сетей состоит из одних только одномерных

"катушек". Все вращающиеся машины представляют собой только набор двухмерных "обмоток". Множество разнообразных устройств отличаются друг от друга только ЧИСЛОМ и СПОСОБОМ СОЕДИНЕНИЯ этих основных "катушек" и "обмоток", а различные "ТЕОРИИ" отличаются только принятой системой воображаемых координат.

Аналитическая работа требуется только при исследовании основных элементов. Соединение этих элементов в данную систему представляет собой стандартный процесс.

Хотя наш способ рассуждений применяется только для неподвижных и вращающихся электрических сетей, ТОЧНО ТАКИЕ ЖЕ рассуждения применимы для механических и других физических систем.

ВСЕ РАССУЖДЕНИЯ И ВСЕ ИССЛЕДУЕМЫЕ ЗДЕСЬ СИМВОЛИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ОТНОСЯТСЯ НЕ ТОЛЬКО К ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ.

Электротехнические применения являются лишь иллюстрацией.

Следует отметить, что геометры, применяя аппарат тензорного анализа в дифференциальной геометрии, делали только второй шаг, преобразуя координаты данной системы. Однако, до сего времени в геометрии не делают первого шага - разложения системы на несколько составных частей или, скорее, преобразования уравнений различных систем одних в другие.

Но именно процесс построения уравнений сложных систем из уравнений их составных частей служит КЛЮЧЕМ к тензорному анализу технических

устройств. Без этого процесса изучение всякой отдельной машины или

системы машин представляет собой изолированную задачу, подлежащую решению каждый раз с самого начала.

Только за последние несколько лет геометры предприняли подобные исследования в топологии, используя рассуждения, представления и аппарат тензорного анализа, аналогичные тем, которые использованы инженерами-электриками.

Интересно отметить, что основы топологии заложил Кирхгоф своими исследованиями электрических сетей.

В качестве ПЕРВЫХ шагов в ОРГАНИЗАЦИИ, вносимой тензорным методом, можно рассматривать применение матриц и ТРЕХМЕРНЫХ ВЕКТОРОВ - понятий, хорошо известных инженерам. Матрицы широко применялись математиками для функционально-теоретических исследований дифференциальных уравнений. Матрицы применялись для исследования дифференциальных уравнений, связанных с задачами о механических колебаниях, а также при синтезе четырехполюсников для сетей связи.

Векторы обычного векторного анализа (а также диады, триады и вообще "полиады"), представляют собой способ ОРГАНИЗАЦИИ, отличный от матриц, хотя при представлении векторов в какой-либо системе координат всегда возникают матрицы различных измерений (n-матрицы)

ТЕНЗОРЫ МОЖНО РАССМАТРИВАТЬ КАК ВЕКТОРЫ (ИЛИ, СКОРЕЕ, ПОЛИАДЫ) В ИХ ДАЛЬНЕЙШЕМ РАЗВИТИИ.

В то время как векторы могут одновременно представлять ТОЛЬКО ТРИ ПЕРЕМЕННЫЕ (П.К! Было и такое время, но очень, очень давно!), тензоры могут быть применены в задачах с любым числом переменных. Применение обычных векторов ограничено определенными координатными системами, построенными для определенных типов пространств. Эти ограничения не накладываются на тензоры.

Здесь отсутствует очень важная часть введения Крона! Восстановить!

Поскольку инженеры имеют дело с более сложными физическими системами, с гораздо большим числом взаимных связей, чем физики и геометры, тензорный анализ является по преимуществу средством инженерного расчета.

Он был бы предложен и развит инженерами, если бы на протяжении прошедших десятилетий (П.К! и даже СТОЛЕТИЙ!) техника не была бы сведена к чистой эмпирике. По мере признания аналитических методов и усложнения технических задач НЕОБХОДИМОСТЬ ПРАКТИЧЕСКОГО использования организующих возможностей ТЕНЗОРНОГО МЕТОДА БУДЕТ СТАНОВИТЬСЯ ВСЕ БОЛЕЕ НАСТОЯТЕЛЬНОЙ.

Примерами такой настоятельной необходимости являются эквивалентные схемы вращающихся машин. Расчеты режимов современных сложных электроэнергетических систем настолько длинны и трудоемки, что приходится обращаться к помощи вычислительных устройств, таких как расчетные столы переменного тока. Для составления эквивалентных схем, которые можно собирать на расчетном столе, требуется именно такая последовательность действий и именно такие физические представления, которые АВТОМАТИЧЕСКИ ВЫТЕКАЮТ ИЗ ТЕНЗОРНОГО МЕТОДА РАСЧЕТА, ИЗЛОЖЕННОГО В ЭТОЙ КНИГЕ.

Другими примерами является изучение УСТОЙЧИВОСТИ и КАЧАНИЙ различных устройств, - вопросы, которые находятся в центре внимания в связи с возросшим применением аппаратуры автоматического регулирования. Хорошо известно, что применение уравнений Лагранжа к изучению малых колебаний в том виде, как это делается в руководствах по динамике или в курсах электрических машин, НЕ ПРИВОДИТ К ТЕНЗОРНЫМ (ИНВАРИАНТНЫМ) УРАВНЕНИЯМ. Вследствие этого получающиеся уравнения не дают, за исключением отдельных случаев, ПОЛНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ КАРТИНЫ того, что в действительности происходит в системе при малых колебаниях, хотя уравнения и позволяют получить правильный числовой ответ. Этот недостаток появляется при всякой попытке наглядно представить явления качаний или при попытках построить физические модели.

Для получения уравнений качаний В ТЕНЗОРНОЙ (ИНВАРИАНТНОЙ) ФОРМЕ и, следовательно, для выражения малых колебаний через посредство ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, которые могли бы быть наглядно представлены и ИЗМЕРЕНЫ, необходимо применить такое сложное ПОНЯТИЕ ТЕНЗОРНОГО АНАЛИЗА, как ТЕНЗОР КРИВИЗНЫ РИМАНА-КРИСТОФФЕЛЯ (предложен впервые Риманом около ста лет тому назад).

Непосредственной задачей настоящей книги является ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ только таких ПОНЯТИЙ, которые РАЗРАБОТАНЫ ФИЗИКАМИ для изучения простейшего элемента системы.

Предлагаемые формулы и методы решения основаны на УБЕЖДЕНИИ, что ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ отличаются от ФИЗИЧЕСКИХ НАУК только следующим:

1) применением большего числа переменных;

2) большим разнообразием координатных систем; 3) построением более сложных пространств.

Основные ПОНЯТИЯ (и обозначающие их СИМВОЛЫ), применяемые в обеих науках, ИДЕНТИЧНЫ. Они и ДОЛЖНЫ БЫТЬ ИДЕНТИЧНЫ В СИЛУ ИДЕНТИЧНОСТИ РАССМАТРИВАЕМЫХ ЯВЛЕНИЙ.

1942 год. Г.Крон.

ПК! Конец очень длинной вставки.ПК)

Анализ в данном случае выделяет такую ПРОСТЕЙШУЮ составную часть "целого", в которой не исчезает специфика исследуемого предмета. Предел аналитического расчленения в данном случае указывает "природа целого".

И на этом пути открывается ПРОСТЕЙШЕЕ, неразложимое далее, всеобщее выражение предмета в целом. В этом звене, в этом элементе "природа целого" не угасла, не уничтожена - она лишь сведена к ее ПРОСТЕЙШЕМУ выражению.

Такой анализ - и только такой - противостоит "абстракции". Результат, который с его помощью достигается, есть всегда ПРОСТЕЙШЕЕ выражение конкретной природы исследуемого ЦЕЛОГО, есть конкретное, сведенное к ПРОСТЕЙШЕМУ ВЫРАЖЕНИЮ.

***

(ПК! Эвальд не знает, что ПРОСТЕЙШЕЕ математическое выражение - есть ПРОСТЕЙШЕЕ скалярное выражение. Только оно может быть развернуто до тензоров, компаунд- и мультитензоров. ПК!)

***

Иными словами, действительный анализ выясняет всегда не просто "составные части", равнодушные друг к другу, а ПРОСТЕЙШИЙ случай их взаимодействия. Действительный анализ поэтому-то с самого начала органически совпадает с "синтезом", с выяснением взаимной обусловленности, характерной для данного конкретного "целого".

Наоборот, односторонний анализ дает в качестве своего продукта лишь абстракции, в которых конкретная природа "целого" никак не выражена, никак не "светится".

И если такой - абсолютно чистый "анализ" где-нибудь и совершается, то не в процессе мышления, не в процессе образования понятий, - а в процессе образования терминов, наименований, в процессе простого словесного выражения чувственно данных фактов.

Поскольку же мы имеем дело не с процессом образования слов, а с процессом образования ПОНЯТИЙ, с логическим процессом, постольку подлинным законом этого процесса является совпадения "анализа" с "синтезом", - совпадение, которое осуществляется даже в том случае, если думают, что производят "чистый анализ"...

Там, где на самом деле (а не в иллюзии теоретика) осуществляется "чистый анализ", - там не происходит процесса образования понятия, а происходит процесс образования лишь слова, там не происходит мышления, а происходит лишь выражение чувственно воспринимаемых фактов.

Ибо мышление, как специфическая деятельность, как раз и заключается в особого рода переработке чувственно данных фактов, в переработке, смысл и цель которой с самого начала состоит в постижении "эмпирического в его синтезе".

Там, где нет процесса выявления внутренней и необходимой связи между двумя (и более) чувственно-данными эмпирическими явлениями, а есть лишь процесс абстрактно-словесного выражения этих фактов или их внешней связи, - там, конечно, есть лишь анализ, но нет "синтеза", но именно потому нет и мышления.

"Чистый анализ", таким образом, вовсе и не есть закон мышления, а лишь рассудочная абстракция от него, абстракция, существующая лишь в голове логиков-метафизиков, логиков, на деле приравнивающих понятие к слову.

Наоборот, конкретный анализ - анализ, органически совпадающий с синтезом, - есть действительный закон мышления, всеобщая форма процесса образования понятия. Мышление поэтому и осуществляется на самом деле как процесс конкретного анализа эмпирических фактов, совпадающий с процессом выявления их внутренне-необходимой связи.

А это - занятие не есть простое, как отвлечение чисто эмпирической, чисто аналитической абстракции, или "связывание" двух аналитических абстракций в высказывании.

"Эмпирический" анализ и "эмпирический синтез" плохи вовсе не тем, что они выражают вообще "эмпирические", фактически наблюдаемое положение дел, связь между фактами и т.д. - в этом отношении они ничем не отличаются от самого глубокого научно-теоретического анализа и синтеза.

Эмпирические абстракции и способы ее получения плохи тем, что они не выражают "эмпирического" в его подлинном "синтезе", - но лишь отдельный фрагмент, лишь абстрактно вырванный кусочек "эмпирического".

Понятие (и мышление в понятиях) совпадает с "эмпирическим", лишь постигнутым во всем его объеме, в его развитии, - с "синтезом", с суммой, сводкой эмпирии (Ленин).

Но именно поэтому понятие (теоретическая абстракция) и не может совпадать с каждой отдельной эмпирической абстракцией, - более того, одна противоречит другой в большинстве случаев. И в этом факте выражается диалектика отношения "сущности" и "явления". Обычно там, где "эмпирическое" сознание устанавливает прямую и непосредственную связь между вещами, мышление отрицает ее наличие, показывая "эмпирическую абстракцию" как ложную, и, наоборот, обнаруживает глубокую внутреннюю связь там, где эмпирическое сознание и представление вообще не отмечает никакой связи...

Но теоретическая абстракция, как правило, не совпадает не только с каждой отдельной эмпирической абстракцией, но и с их простой "арифметической" суммой: "сущность" вещи не равна простой механической сумме ее "явлений".

"Синтез эмпирического" - с которым только и может совпадать "понятие", - сам должен быть совершен диалектически.

То обстоятельство, что понятие (теоретическая абстракция) совпадает лишь с эмпирическим, постигнутом в его диалектически-противоречивом единстве, в его "разумном синтезе", и не может совпадать с каждым отдельным фрагментом "эмпирии", - это всеобщая предпосылка - аксиома всякой философии (исключая, конечно, агностицизм и вульгарный "позитивизм").

"Совпадение понятия с синтезом, "суммой", сводкой эмпирии, ощущений, чувств несомненно для философов всех направлений", - отмечал Ленин.

Проблема, решаемая философией, заключается не в том, есть ли такое совпадение или нет его, а в том, - "откуда это совпадение"?

Вся трудность возникает из того обстоятельства, что "эмпирический опыт" всегда неполон, не закончен, что "эмпирическое" в его реальном "синтезе" никогда не было и не будет дано человеку в созерцании и представлении. Мышление всегда стоит перед задачей образования таких абстракций, которые совпадают с "полным" объемом, с "полным" синтезом эмпирии, - а не только с той ее частичкой, которая до сих пор побывала в поле зрения человека и человечества, - "со всяким возможным опытом", как выразился Кант.

Вся трудность проблемы понятия и заключается в том, что в нем происходит совпадение не только с уже "протекшим" опытом (стало быть, не только с "частью" эмпирического), но и с будущим, то есть с эмпирическим, постигнутым действительно в его полном объеме и развитии.

Мышление, которое лишь подытоживает то, что уже было, то, что человек уже видел, и неспособно осуществить СТРОГОЕ ОБЪЕКТИВНОЕ ПРЕДВИДЕНИЕ БУДУЩЕГО, - это еще не подлинное мышление. Самого важного в нем еще нет.

Стало быть, вся проблема мышления и заключается в том, чтобы понять - как и почему оно способно на основе анализа протекшего эмпирического опыта (то есть на основе более или менее обширной части эмпирии) образовать такие определения, которые выражали бы эмпирическое во всем его объеме и развитии.

Следовательно, в понятии происходит совпадение с "неизвестным", с тем, что созерцанию и представлению дано не актуально, а лишь в качестве бесконечной возможности.

И поскольку мышление всей своей историей доказывает, что оно способно делать именно это, то и возникает специальная проблема философии

- откуда это совпадение? Откуда эта способность? Где источник и критерий этого совпадения?

###################

Вот на этот-то вопрос и дал ответ лишь диалектический материализм, открыв источник и критерий этого совпадения в практике.

Метафизический материализм, исходивший из представления о мышлении как о простой "обобщающей" деятельности сознания, ответа на вопрос, разумеется, дать не мог. По отношению к метафизическому материализму аргументация Канта и по сей день остается разящей: он принципиально не в состоянии дать рациональное обоснование тому факту, что в мышлении происходит совпадение не только с тем, что уже было, но и с тем, что вообще может когда-либо произойти, даже с тем, чего человек еще никогда не наблюдал в качестве эмпирически очевидного факта.

Ниже мы покажем конкретно, каким образом практика - а не "общее в созерцании" - является критерием истинности понятия и почему "общее в созерцании" (эмпирическая абстракция) не может ни подтвердить, ни опровергнуть истинности понятия, истинности теоретической абстракции.

Пока констатируем просто как факт, еще подлежащий объяснению, что в понятии человек путем анализа (а не "абстракции") оказывается возможным отразить такие определения вещи, которые принадлежат ей атрибутивным образом, абсолютно необходимо связаны с ее конкретной природой и не могут исчезнуть без того, чтобы не исчезла сама вещь.

Этого нам пока достаточно, чтобы внести новые важные штрихи в решение проблемы абстрактного и конкретного в материалистической диалектике. К этому мы и перейдем.

***

(ПК! Я уже который раз читаю этот текст в точки зрения Главного конструктора - для меня "ПОНЯТИЕ" это конкретизация замысла будущего изделия. Для меня "ИСТИНА" - это соответствие ПОНЯТИЯ (замысла) - ПРЕДМЕТУ (задуманному изделию), а КРИТЕРИЙ ИСТИНЫ - ПРАКТИКА "ИСПЫТАТЕЛЬНОГО ПОЛЕТА". Любой Главный и Генеральный в любой стране мира - узнает в логике Ильенкова-Крона - свой собственный "характер мышления".)


...2-08 2-09 3-я глава...
Э.В.Ильенков "Диалектика абстрактного и конкретного в научно-теоретическом мышлении"

© С.Г.Кара-Мурза, 1988-2001 г.
© Оформление , 2001 г.